Question

设变量x．y满足约束条件则目标函数的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据已知的约束条件 ，画出满足约束条件的可行域，分析=表示的几何意义，结合图象即可给出z的取值范围．
解答：解：约束条件 ，画对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为A（0，1）、B（，）和C（ 2，3），
=
其中表示可行域内的点Q（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，
当Q（x，y）=A（0，1）时，z=1，
当Q（x，y）=B（ ，）时，z=，
故 的取值范围是
故选B．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．