题目内容

设一质点的运动速度是v(t)=t4-7t3+15t2+3.问:从t=0到t=10这段时间内,运动速度的变化情况怎样?

解析:v′(t)=3t3-21t2+30t=3t(t-5)(t-2).?

当v′(t)＞0,即t＞5或0＜t＜2时,函数为增函数;?

当v′(t)＜0,即2＜t＜5或t＜0时函数为减函数.?

又因为0＜t＜10,所以当t∈(0,2),(5,10)时,运动速度越来越快;当t∈(2,5)时,运动速度越来越慢.

练习册系列答案
相关题目
有以下五个命题
①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
π
4
]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
1
2a
]；
②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
1
3
t3-
3
2
t2+2t，那么速度为零的时刻只有1秒末；
③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
1
2
，0)内单调递增，则a的取值范围是[
3
4
，1)；
④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
 
．
设一质点的运动规律为s=e1-3tcos(2πt+)(s的单位是米，t的单位是秒),试求t=时质点运动的速度v.

有以下五个命题
①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，]；
②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为，那么速度为零的时刻只有1秒末；
③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间内单调递增，则a的取值范围是；
④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网