Question

个人坐在一排个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)
(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)

Answer 1

本题是排列组合题目，试题难度一般，但是做题要细心，要考虑到所有的情况，切不可有疏漏。
（1）      用插空法，先将六个人安排坐下有种坐法，然后六个人连上两侧共有7个空位，这7个空位要有4个被占有种，所以空位不相邻的坐法有=25200种
（2）      和（1）坐法相同，只是这个时候只需要插两个空就可以，但是有三个空相连和一个单独空的区别，所以是排列问题
（3）      6个人坐10个座位共种坐法，4个空位至多有2个相邻，那么就排除三个相邻和全部相邻的情况