题目内容

已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

试题分析：根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
解：为真：；  2分；为真：或   4分
因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假  5分
（1）当真假     7分
（2）当假真    9分
综上，的取值范围是       10分
练习册系列答案
相关题目
命题“”的否定为      .
现有下列命题：
①命题“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．
已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为4；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为2．
其中真命题的序号是(  )。
A．①②B．②③C．①③D．①②③
下列有关命题的说法中错误的是
A．若“”为真命题，则、均为真命题
B．若命题“，”则命题为“，”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“”的必要不充分条件是“”
已知命题p:,命题q:,且﹁q是﹁p的必要不充分条件，则的取值范围是___________。
（2013•浙江）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：若x>0且y>0，则xy>0，则p的否命题是(　　)
A．若x>0且y>0，则xy≤0
B．若x≤0且y≤0，则xy≤0
C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0
D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0
下列命题正确的是
A．“”是“”的必要不充分条件
B．对于命题p：，使得，则：均有
C．若为假命题，则均为假命题
D．命题“若，则”的否命题为“若则

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