题目内容
如图,在△EAD中,∠EAD=90°,AC是高,且∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC.
图16
证明:∵∠B=∠B,∠BAE=∠D,
∴△BAE∽△BDA,
.
又∠EAD=∠ECA=90°,
∴∠D+∠AEC=90°,∠EAC+∠AEC=90°.
∴∠D=∠EAC.∴△AEC∽△DEA.
∴
.∴
.∴BD·EC=AB·AC.
练习册系列答案
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题目内容
如图,在△EAD中,∠EAD=90°,AC是高,且∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC.
图16
证明:∵∠B=∠B,∠BAE=∠D,
∴△BAE∽△BDA,.
又∠EAD=∠ECA=90°,
∴∠D+∠AEC=90°,∠EAC+∠AEC=90°.
∴∠D=∠EAC.∴△AEC∽△DEA.
∴.∴.∴BD·EC=AB·AC.
对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且长度均为1，E为BC中点，则下列结论正确的是（ ）
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
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平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
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