Question

求由直线y=0，x=1，y=x所交成的三角形的内切圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：设圆心为C（a，b），半径为r，根据点到直线的距离公式，结合题意建立关于a、b、r的方程组，解之得到圆心坐标和半径r的值，即可得到所求内切圆的方程．
解答：解：如图，设所求圆的圆心为C（a，b），半径长为r，
依题意得：（6分）
解之得或（不合题意，舍去）       （12分）
故所求圆的方程为．（14分）
点评：本题给出三角形的三条边所在直线方程，求它的内切圆的方程，着重考查了点到直线的距离公式和圆的标准方程等知识，属于基础题．