题目内容

（2007•肇庆二模）求由直线y=0，x=1，y=x所交成的三角形的内切圆的方程．
分析：设圆心为C（a，b），半径为r，根据点到直线的距离公式，结合题意建立关于a、b、r的方程组，解之得到圆心坐标和半径r的值，即可得到所求内切圆的方程．
解答：解：如图，设所求圆的圆心为C（a，b），半径长为r，
依题意得：
b=r
1-a=r
|a-b|
2
=r
（6分）
解之得
a=
2
2
b=
2-
2
2
r=
2-
2
2
或
a=-
2
2
b=
2+
2
2
r=
2+
2
2
（不合题意，舍去）       （12分）
故所求圆的方程为(x-
2
2
)2+(y-1+
2
2
)2=(1-
2
2
)2．（14分）
点评：本题给出三角形的三条边所在直线方程，求它的内切圆的方程，着重考查了点到直线的距离公式和圆的标准方程等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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a
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b
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a
•
b
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.
x
和
.
y
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其中正确命题的个数为（　　）个．
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π
2
，0]，则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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