题目内容
已知
,函数
的最小值为![]()
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的值域;
(3)找出所有使
成立的实数a.
解:(1)令![]()
![]()
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由题意知![]()
1°当
上单调递增,
![]()
2°当![]()
3°当![]()
4°当![]()
![]()
(2)当
时,![]()
当
时,
单调递减,
则![]()
![]()
当a<0时,由![]()
∴在![]()
∴
值域为![]()
(3)若a>0,
![]()
∴a>0时有且仅有a=1时有![]()
若a<0,![]()
![]()
![]()
∴总有![]()
∴![]()
综上有:![]()
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,函数
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(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的值域;
(3)找出所有使
成立的实数a.
解:(1)令![]()
![]()
![]()
由题意知![]()
1°当
上单调递增,
![]()
2°当![]()
3°当![]()
4°当![]()
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(2)当
时,![]()
当
时,
单调递减,
则![]()
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当a<0时,由![]()
∴在![]()
∴
值域为![]()
(3)若a>0,
![]()
∴a>0时有且仅有a=1时有![]()
若a<0,![]()
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∴总有![]()
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