题目内容
设数列{
}的前
项和为
，且方程
有一根为
，＝1,2,3，….
(1)求
；
(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．
}的前项和为，且方程有一根为，＝1,2,3，….(1)求
；(2)猜想数列{
}的通项公式，并给出严格的证明．
由①可得S3＝.由此猜想Sn＝，n＝1,2,3，….
下面用数学归纳法证明这个结论．
(i)n＝1时已知结论成立．
(ii)假设n＝k时结论成立，即Sk
＝，当n＝k＋1时，由①得Sk＋1＝，即Sk＋1＝，故n＝k＋1时结论也成立．
综上，由(i)、(ii)可知Sn＝对所有正整数n都成立．
略
练习册系列答案
相关题目
满足
且对一切
，有
．
的通项公式；
，求
的取值范围．
中，
.
项和记为
，证明：
。
中，若
，
，则
（ ）
的公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，公差为
．类似地，若各项均为正数的等比数列
的公比为
，
前
，则数列
为等比数列，公比为 ．
中，
，函数
，则
的公差为
，若
，
，
成等比数列，则
．
的公比大于1，
是数列
的前n项和，
，且
，
，
依次
成等差数列，数列
满足：
，
)
的前n项的和
．
，且
，则
