题目内容
(本小题满分10分)已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求A∩B;
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)
(1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围;
(2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,
求公共切线的方程.
若a>b,ab≠0,则下列不等式恒成立的( )
A.< B.<1 C.2a>2b D.lg(b-a)<0
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=2,b=3,A=120°,则a=________.
(本小题满分15分)设二次函数满足下列条件:
①当时,其最小值为0,且成立;
②当时,恒成立.
(Ⅰ)求的值并求的解析式;
(Ⅱ)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立.
(本小题满分12分)设函数,若
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并指出函数的定义域、值域、单调区间.
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF= .则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值;
④的面积与的面积相等,
A.4 B.3 C.2 D.1
如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A.一次函数模型 B.二次函数模型
C.指数函数模型 D.对数函数模型
已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点.
(1)当经过圆心时,求直线的方程;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程和弦的长.