Question

在正项等比数列{a_n}中，a₂+a₆=10，a₃•a₅=16，则公比q=（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  2

  或

  2

  2

• D、2

Answer 1

分析：根据数列的性质知道下标和相同的两对项的和相等，得到第六项和第二项之积是16，这样就得到关于第二项和第六项的二元二次方程组，解出方程组的解，求出公比．

解答：解：∵正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅=16，
∴a₂•a₆=16  ①
a₂+a₆=10，②
∴a₂=2，a₆=8，或a₂=8，a₆=2，
∴q=

2

或q=

2

2

，
故选C．

点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是利用性质看出要用的条件，注意解方程组时有两组解，不要漏掉．