题目内容
在平面直角坐标系中，不等式组
，所表示的平面区域的面积是 ；变量z=x+3y的最大值是 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，直接求出阴影部分的面积即可，再利用几何意义求最值，z=x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
如图，阴影部分的面积=4-
=
．
当直线z=x+3y过点A（0，3）时，
即当x=0，y=3时，zmax=9．
故填：
；9．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，如图，阴影部分的面积=4-
=
．当直线z=x+3y过点A（0，3）时，
即当x=0，y=3时，zmax=9．
故填：
；9．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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