Question

在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为

3

．

Answer 1

分析：由AD为BC边上的中线，求出BD的长，在三角形ABD中，由AB，BD及cosB的值，利用余弦定理即可求出AD的长．

解答：解：∵AD为BC边上的中线，∴BD=

1

2

BC=2，
∵AB=1，BD=2，B=60°，
∴AD²=AB²+BD²-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，
则AD=

3

．
故答案为：

3

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．