Question

如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.

（1）若点A的坐标为，求的值；
（2）用表示，并求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2），．

解析试题分析：（1）已知单位圆上点的坐标为，根据三角函数的定义有，这样我们很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的两边长为1，而，因此只要应用余弦定理就能求得的长，，要求其范围，首先求得的范围，根据已知，此时可得，那么必有，的范围随之而得， ．
试题解析：（1）由已知，    （2分）
  （4分）
=.                 （6分）
（2）       （8分）

              （10分）
，， （12分）
             （14分）
考点：（1）三角函数的定义与求值；（2）余弦定理与三角函数的范围问题．