题目内容
已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．分析：由条件：“cotx=-3”，利用倒数关系tanxcotx=1，可得tanx的值，再根据平方关系sin2x+cos2x=1 求得sinx，cosx的值．
解答：解：∵倒数关系tanxcotx=1，∴tanx=
．∵sin2x+cos2x=1，∴
=1+cot2x=10，x是否第二象限的角，
∴sinx=
，
∵cosx=
，∴cosx=-
．
答：tanx=
，sinx=
，cosx=-
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| sin2x |
∴sinx=
| ||
| 10 |
∵cosx=
| sinx |
| tanx |
3
| ||
| 10 |
答：tanx=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 10 |
3
| ||
| 10 |
点评：借助于同角关系解决知一求二问题，必须注意这个角所在的象限．一般涉及到开方运算时，要分类讨论．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
）sin（x-
）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
，
]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f(a)=
，求m的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
（2）当tana=2时，f(a)=
| 3 |
| 5 |
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
）sin（x-
），
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
，
]上的取值范围；
（2）当tanα=2时，f（a）=
，求m的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
（2）当tanα=2时，f（a）=
| 3 |
| 5 |