题目内容

【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

销量件

100

94

93

90

85

78

预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）

（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为.参考数值：，）

A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元

【答案】B

【解析】

先分别求出和，得出回归方程，再设利润为，依题意列出函数解析式，进而可求出结果.

因为，，，，所以，

，

故回归方程为；

设该产品的售价为元，工厂利润为元，利润=销售收入-成本，

所以，

当且仅当，即时，取得最大值.

因此，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元.

故选B

练习册系列答案
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平均温度（）

11

10

13

9

12

发芽数（颗）

25

23

30

16

26

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（Ⅱ）求关于的线性回归方程；

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（注： ， ）

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