函数f(x)=4x-2x+1+3的值域是[2.+∞)[2.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=4^x-2^x+1+3的值域是

[2，+∞）

[2，+∞）

．

分析：由题意，可将2^x看作一个整体，对函数的解析式进行配方，再由二次函数的性质求出函数的值域

解答：解：由题，f（x）=4^x-2^x+1+3=（2^x）²-2•2^x+3=（2^x-1）²+2≥2，当x=0时等号成立
∴f（x）的值域为[2，+∞）
故答案为[2，+∞）

点评：本题考查指数函数与二次函数的综合，解题的关键是将指数式2^x看作一个整体，从而方便利用二次函数的性质求函数的值域

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x≤0}，函数f（x）=4^x-3m-2^x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小值．

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