Question

（2010•合肥模拟）右图所示的程序框图输出的结果为（　　）

• A．

  19

  20

• B．

  18

  19

• C．

  21

  22

• D．

  20

  21

Answer 1

分析：根据已知的程序框图，可以得到程序的功能是利用循环计算S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

20×21

的值并输出，根据数列求和的--拆项法，即可得到答案．

解答：解：根据已知中程序的流程图可得：
程序的功能是计算S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

20×21

的值并输出，
∵S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

20×21

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

20

-

1

21

）
=1-

1

21

=

20

21

故选D．

点评：本题考查的知识点是循环结构，其中根据已知的流程图，分析出程序的功能是解答本题的关键．