题目内容
（2010•合肥模拟）已知向量
=(2cosx，sinx)，
=(
，
)，f(x)=
•
，下面关于的说法中正确的是（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：先利用向量的数量积公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式判断出A错；通过整体角处理的方法求出f（x）的递增区间判断出B错；通过整体角处理的方法求出函数的对称轴判断出C对；通过图象平移的规律判断出D错．
解答：解：因为向量
=(2cosx，sinx)，
=(
，
)，
所以f(x)=
•
=cosx+
sinx=2sin（x+
），
对于A，函数的最小正周期为π；故A错；
对于B，单调增区间为2kπ-
≤x+
≤2kπ+
即[kπ-
，kπ+
]故B错；
对于C，对称轴为x+
=kπ+
即x=kπ+
，当k=0时，对称轴为x=
；
对于D，函数y=2sinx向右平移
个单位长度得到y=2sin（x-
），故D错，
故选C．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
所以f(x)=
| a |
| b |
| 3 |
| π |
| 6 |
对于A，函数的最小正周期为π；故A错；
对于B，单调增区间为2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
对于C，对称轴为x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
对于D，函数y=2sinx向右平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查向量的数量积公式，三角函数的周期公式，整体角处理的方法来研究三角函数的性质问题，属于中档题．
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