题目内容

如果函数=x+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）。

A．a≥－3           B． a≤－3           C． a≤5            D． a≥3

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：函数是二次函数，开口向上，对称轴为，减区间为，因为在区间

(－∞，4)上是减函数，

考点：二次函数单调性

点评：二次函数单调性以对称轴为分界线，开口向上时，对称轴左侧递减，右侧递增，开口向下时，单调性相反

 

练习册系列答案
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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
1a
b1
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
1-2
0  1
1-2
0  1
．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t为参数）的距离最小，最小距离
1
1
．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．试求a的取值范围
{a|a≥-3}
{a|a≥-3}
．
已知函数f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
3
4
）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求实数a的取值范围．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=
1+lnx
x

（Ⅰ）若k＞0且函数在区间(k，k+
3
4
)上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f(x)≥
a
x+2
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．

如果函数=x+2(a－1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）

A．a≥－3       B. a≤5           C. a≤－3     D. a≥5

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