Question

已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13，则球面面积为

A．36

B．48

C．64

D．100

Answer 1

C

解析试题分析：圆M的面积为4π∴圆M的半径为2
根据勾股定理可知OM=,∵圆N的面积为13π
∴圆N的半径为根据勾股定理可知ON=∵过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N，∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中，OM="2ON.," 2=,R=4,可知球的表面积为64，故选C.
考点：球内接多面体，球的体积和表面积
点评：本题主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．