Question

设数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则(+…+)等于(    )

A.                  B.1                  C.                 D.2

Answer 1

A

解析：当n=1时，a₁=S₁=2-1=1,当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-2^n-1+1=2^n-1.此时n=1也成立，∴a_n=2^n-1.

∴==()^2n-1,它是以为首项、公比为的等比数列.

∴(+…+)=.