Question

 

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b, c，向量m＝（1，1－sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．

    （Ⅰ）求角A；

    （Ⅱ）若b＋c＝a，求sin（B＋）的值．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）因为m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0．…2分

所以sinA－cosA＝1，即sin（A－）＝．      …………．4分

有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．…．6分

（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分

因为B＋C＝，所以sinB＋sin（－B）＝．

化简得sinB＋cosB＝，即sin（B＋）＝．………．．12分