题目内容
已知(1＋2
)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的
，求展开式中二项式系数最大的项．
)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的，求展开式中二项式系数最大的项．
试题分析：先求出
的展开式的通项公式，然后根据某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，建立方程组，解之即可求出n的值，从而求出展开式中二项式系数最大的项．由题意设展开式中第k＋1项系数是第k项系数的2倍，是第k＋2项系数的
，∴
解得
，∴展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项
．故系数最大的项为第5项
练习册系列答案
相关题目
n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋ ＋anxn，则a1＋a2＋ ＋an的值为________．
－
)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．
代表红球，
代表蓝球，
代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由
的展开式
表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“
”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是
，其中
，则
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
的值.
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
展开式的二项式系数之和为256，则
=_________，其展开式的常数项等于__________。（用数字作答）
，则
（ ）
