Question

满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，

y

x

的最大值是（　　）

A．3+2 2

B．2+ 3

C．4

D．7

Answer 1

由题设，令t=

y

x

，可得y=tx，
将y=tx代入方程x²+y²-6x-6y+12=0
得（1+t²）x²-6（1+t）x+12=0
△=36（1+t）²-48（1+t²）≥0
，解得3-2

2

≤t≤3+2

2

故

y

x

的最大值是3+2

2

故应选A．