题目内容
已知
、
是非零向量且满足（3
-
）⊥
，（4
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：先根据（3
-
）⊥
，（4
-
）⊥
，整理得到
•
=3
2=
2，|
|=2
|
|；再代入公式cosθ=
即可求解．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| b |
| 3 |
| a |
| ||||
|
|
解答：解：∵（3
-
）⊥
，（4
-
）⊥
，
∴（3
-
）•
=0，（4
-
）•
=0，
∴
•
=3
2=
2，|
|=2
|
|．
∴cosθ=
=
．
∴θ=
．
故选D．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴（3
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| b |
| 3 |
| a |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
∴θ=
| π |
| 6 |
故选D．
点评：本题主要考查用数量积表示两个向量的夹角．在解决此类问题时，一般要用到公式cosθ=
．
| ||||
|
|
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已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、-1 | B、±1 | C、0 | D、0 |