Question

求下列函数的定义域：（1）y=

2x+1

+

3-4x

；（2）y=

log 1 2 (3x-2)+2

．

Answer 1

分析：（1）由题意可得，

2x+1≥0 3-4x≥0

解不等式可得函数的定义域．
（2）由题意可得，

3x-2＞0 log 1 2 (3x-2)+

2≥0解不等式可得函数的定义域．

解答：解：（1）由题意可得，

2x+1≥0 3-4x≥0

解不等式可得-

1

2

≤x ≤

3

4

所以函数的定义域[-

1

2

，

3

4

]（3分）
（2）由题意可得，

log 1 2 (3x-2)+2≥0 3x-2＞0

解不等式可得

2

3

＜x≤ 2
所以函数的定义域（

2

3

，2]．（6分）

点评：求函数的定义域的关键是要观察函数的表达式，寻求使得函数有意义的条件，要熟练掌握常见求函数的定义域的基本类型：①分式型②偶次根式型③对数（指数）函数型④三角函数型