题目内容
20．已知向量$\vec a=（1，\sqrt{3}）$，$\vec b=（3，m）$，若$\vec a，\vec b$的夹角为$\frac{π}{6}$，则实数m=（ ）| A． | 0 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
分析 代入夹角公式计算．
解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+{m}^{2}}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3+$\sqrt{3}m$．
∴cos$\frac{π}{6}$=$\frac{3+\sqrt{3}m}{2\sqrt{9+{m}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．解得m=$\sqrt{3}$．
故答案为C．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知{an}，{bn}都是各项为正数的数列，对于任意n∈N*，都有an，bn2，an+1成等差数列，bn2，an+1，bn+12成等比数列，若a1=1，b1=$\sqrt{2}$，则以下正确的是（ ）
| A． | {an}是等差数列 | B． | {bn}是等比数列 | C． | $\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$n | D． | anbn=$\frac{\sqrt{2}}{8}$n2（n+7） |
11．为得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度 |
12．已知$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（3，m），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | -6 |
9．过点（2，0）与抛物线x2=8y只有一个公共点的直线有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 无数条 |