Question

参数方程

x=1+secα y=tanα

（α为参数）化为普通方程，则这个方程是

（x-1）²-y²=1

．

Answer 1

分析：根据1+tan²α=sec²α，消去参数方程

x=1+secα y=tanα

（α为参数）中的参数α，化为普通方程．

解答：解：由参数方程

x=1+secα y=tanα

（α为参数），可得 tanα=y，secα=x-1，
代入 1+tan²α=sec²α，消去参数α，可得 1+y²=（x-1）²，
即 （x-1）²-y² =1，
故答案为 （x-1）²-y²=1．

点评：本题主要考查参数方程与普通方程之间的转化，关键是利用已知条件和同角三角函数的基本关系消去参数，属于基础题．