题目内容

已知向量．

   （1）若△为直角三角形，求值；

   （2）若△为等腰直角三角形，求值

解：（1）

若

若

若

综上所述，当时，△ABC是以A为直角顶点的直角三角形；

          当时，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．

（2）当时，

当时，

当时，

综上所述，当时，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

练习册系列答案
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已知向量
m
=（1，cos⊙x），
n
=（sin⊙x，
3
）（⊙＞o），函数f（x）=
m
•
n
的图象上一个最高点的坐标为（
π
12
，2），与之相邻的一个最低点的坐标（
7π
12
，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．
已知向量
m
=（1，1），
q
=（1，0），＜
n
，
p
＞=
π
2
 且
m
•
n
=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
（1）若关于x的方程sin（2x+
π
3
 ）=
m
2
 在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
（2）若向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），试求|
n
+
p
|的取值范围．
设k为实数，已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），且（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），则k的值是
11
11
．
（2012•西城区一模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（λ，-2）．若＜
a
-
b
，
a
＞=90°，则实数λ=
9
9
．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（x，1），若
a
•
b
=2，则x=
2
2
；|
a
+
b
|=
10
10
．

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