题目内容
使得
是完全平方数的正整数
有 （ ）
是完全平方数的正整数有 （ ）| A． 0个 | B． 1个 | C． 2个 | D．3个 |
B
当
时，易知不是完全平方数.故设
，其中
为正整数，则
.
因为是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数
，使得
，即
，故
都是3的方幂.
又两个数相差2，所以只可能是3和1，从而
.
因此，存在唯一的正整数
，使得为完全平方数.故选（B）.
时，易知不是完全平方数.故设，其中为正整数，则.因为
是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数，使得，即，故都是3的方幂.又两个数
相差2，所以只可能是3和1，从而.因此，存在唯一的正整数
，使得为完全平方数.故选（B）.
练习册系列答案
相关题目
，
，
，且
．求证：
．
S2n＜3,求q的取值范围
an·（4-an）（n∈N）.
中，
，用数学归纳法证明：
对一切正整数n都成立？证明你的结论
满足
，则
的最小值为