Question

已知不等式2x²+x-6＞0的解集是A，函数f(x)=

2x-x2+5

的定义域是B，求A∩B．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法分别求出集合A、B，再利用集合的交集即可求出．

解答：解：∵2x²+x-6=0，解得x=-2，或

3

2

，
∴不等式2x²+x-6＞0的解集A={x|x＜-2或x＞

3

2

}．
∵2x-x²+5≥0，化为x²-2x-5≤0，解得1-

6

≤x≤1+

6

．
∴函数f(x)=

2x-x2+5

的定义域B={x|1-

6

≤x≤1+

6

}．
∴A∩B={x|

3

2

＜x≤1+

6

}．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．