题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=6，b=8，A=30°，则满足条件的三角形有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.无数个
C
分析：由a与b的值和A的度数，根据正弦定理求出sinB的值，根据B的范围得到B有两个值满足题意，即可得到满足条件的三角形有2个．
解答：根据正弦定理得
=
即
=
，
化简得：sinB=
，
因为B∈（0，π），所以B=arcsin或π-arcsin，
则满足条件的三角形有2个
故选C
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，会根据三角函数值求对应的角，是一道中档题．
分析：由a与b的值和A的度数，根据正弦定理求出sinB的值，根据B的范围得到B有两个值满足题意，即可得到满足条件的三角形有2个．
解答：根据正弦定理得
=即=，化简得：sinB=
，因为B∈（0，π），所以B=arcsin
或π-arcsin，则满足条件的三角形有2个
故选C
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，会根据三角函数值求对应的角，是一道中档题．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|