题目内容
(文)直线l：y＝ax＋1与双曲线C：3x2－y2＝1相交于A，B两点．
(1)a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
(2)是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x－2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(文)(1)联立方程ax＋1＝y与 (*)又直线与双曲线相交于A，B两点， ∴ 又依题OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为(
且 而由方程(*)知： 代入上式得 (2)假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝－2．又AB中点 又 故这样的实数a不存在． |
，消去y得：
．
，
)，(
，
)，则
．
，
，
．满足条件．
，
在
上，则
，
，代入上式知
这与
矛盾．
练习册系列答案
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的最大值．并求出此时b的值．
时，则直线l在y轴上截距的取值范围是_________．
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
＝λ
.
，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；