Question

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

Answer 1

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试题分析：由题意设函数在区间上的均值点为，则，易知函数的对称轴为，①当即时，有，显然不成立，不合题意；②当即时，有，显然不成立，不合题意；③当即时，（1）当有，即，显然不成立；（2）当时， ，此时，与矛盾，即；（3）当时，有，即，解得，综上所述得实数的取值范围为.