题目内容
（2009•昆明模拟）若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（ ）
分析：运用复数代数形式的乘除运算把（a-i）2•i3整理成m+ni（m，n∈R）的形式，然后由实部等于0求得实数a的值．
解答：解：（a-i）2•i3=（a2-2ai+i2）（-i）=（a2-1-2ai）（-i）=-2a-（a2-1）i，
因为（a-i）2•i3为纯虚数，所以-2a=0，且a2-1≠0，即a=0．
所以，使（a-i）2•i3为纯虚数的实数a的值为0．
故选A．
因为（a-i）2•i3为纯虚数，所以-2a=0，且a2-1≠0，即a=0．
所以，使（a-i）2•i3为纯虚数的实数a的值为0．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数为纯虚数的充要条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0，虚部不等于0，此题是基础题．
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