题目内容

直线
x
a
+
y
b
=1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）
A、ab=r（a+b）
B、a2b2=r（a2+b2）
C、|ab|=r
a2+b2
D、ab=r
a2+b2
分析：根据点到直线的距离公式，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，化简可得结论．
解答：解：∵直线
x
a
+
y
b
=1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，直线即 bx+ay-ab=0，
由圆心到直线的距离等于半径得：
|-ab|
a2+b2
=r，即|ab|=r
a2+b2
，
故选 C．
点评：本题考查直线和圆相切的条件，点到直线的距离公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
若直线
x
a
+
y
b
=1与图x2+y2=1有公共点，则（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1
若直线
x
a
+
y
b
=1与圆x2+y2=1有公共点，则（　　）
直线
x
a
+
y
b
=1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）
A．ab=r（a+b）B．a2b2=r（a2+b2）
C．|ab|=r
a2+b2
D．ab=r
a2+b2
若直线
x
a
+
y
b
=1与图x2+y2=1有公共点，则（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．
1
a2
+
1
b2
≤1		D．
1
a2
+
1
b2
≥1

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