题目内容
已知f（x）=x2，g（x）=（
）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是
- A.[-8，+∞）
- B.
- C.
- D.[1，+∞）
C
分析：由对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），可知f（x）min≥g（x）min，结合二次函数及指数函数的性质可求．
解答：∵对任意x1∈[-1，3]，f（x）min=0，
∵x2∈[0，2]，g（x）=（）x-m∈[
-m，1-m]
∵对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x）min≥g（x）min
∴0≥-m，
∴m≥．
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数与指数函数的值域的求解，但是要注意不要把本题中的条件当成函数的恒成立问题．
分析：由对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），可知f（x）min≥g（x）min，结合二次函数及指数函数的性质可求．
解答：∵对任意x1∈[-1，3]，f（x）min=0，
∵x2∈[0，2]，g（x）=（
）x-m∈[-m，1-m]∵对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x）min≥g（x）min
∴0≥
-m，∴m≥
．故选C．
点评：本题主要考查了二次函数与指数函数的值域的求解，但是要注意不要把本题中的条件当成函数的恒成立问题．
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