题目内容
若f(x)=|x|3+|x+1|,则=________.
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)<0的解集是
{x|―3<x<0或x>3}
B.{x|x<-3或0<x<3}
{x|x<-3或x>3}
{x|-3<x<0或0<x<3}
对任意的实数a,b,记max{a,b}=,若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R)其中奇函数y=f(x)(x∈R)在x=1处有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)的导函数满足:当|x|≤1时,有恒成立,求函数f(x)的解析表达式;
(3)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b=,证明:与不可能垂直.
已知函数f(x)=|x―3|―2,g(x)=-|x+1|+4.
(1)若函数f(x)值不大于1,求x的取值范围;
(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围