题目内容
设a＞0,b＞0，且a+b=1，求证：(a+
)2+(b+
)2≥
.
思路分析：对于条件不等式的证明，在运用综合法的过程中，要求对于基本不等式以及基本不等式相应的一些变形推论要能熟练运用.
证明：∵
≤=,
∴ab≤
,∴
≥4,
∴(a+
)2+(b+
)2≥2(
)2=2(
)2
=2(
)2=2(
)2≥2(
)2=
.
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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)2+(b+)2≥.期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
+1) B.a+b≤
+1
+1)2 D.a+b≤2(
+1)
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
)(1+
)≥25.
.