Question

已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．

 

 

Answer 1

【解析】如图建立空间直角坐标系D－xyz，

则A1(2,0,4)，A(2,0,0)，

B1(2,2,4)，D1(0,0,4)，

＝(－2,0,4)，

＝(0,2,4)，

＝(0,0,4)，

设平面AB1D1的法向量为n＝(x，y，z)，

则，即

解得x＝2z且y＝－2z，不妨设n＝(2，－2,1)，

设点A1到平面AB1D1的距离为d，

则d＝＝.