题目内容
若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（ ）
| A．0＜a＜1 | B．-1＜a＜0 | C．a=-1 | D．a=1 |
对函数y=lnx-ax求导，得，y′=
-a，
令y′＞0，
-a＞0，化简得
＞0
∵函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），∴当x∈（0，1）上y′＞0
即
＞0的解集为（0，1），
∵分式不等式的解集的区间端点是x（1-ax）=0的根
∴当x=1时，1×（1-a×1）=0，∴1-a=0，a=1
故选D
| 1 |
| x |
令y′＞0，
| 1 |
| x |
| 1-ax |
| x |
∵函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），∴当x∈（0，1）上y′＞0
即
| 1-ax |
| x |
∵分式不等式的解集的区间端点是x（1-ax）=0的根
∴当x=1时，1×（1-a×1）=0，∴1-a=0，a=1
故选D
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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若函数y=lnx与y=
的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（e，3） |
| D、（e，+∞） |