Question

若函数y=lnx与y=

2

x

的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（e，3）
• D、（e，+∞）

Answer 1

分析：由已知，可将问题转化为函数f（x）=lnx-

2

x

零点所在的区间问题．利用零点存在性定理．

解答：解：有题可知，x₀是函数f（x）=lnx-

2

x

的零点，
∵f(2)=ln2-

2

2

=ln2-1＜0，f(e)=lne-

2

e

=1-

2

e

＞0，f（3）＞0，∴x₀所在的区间是（2，3）
故选B．

点评：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得体会反思．