题目内容

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
，
3
，
6
，这个长方体对角线的长是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6
分析：设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长．
解答：解：设长方体三度为x，y，z，
则yz=
2
，zx=
3
，xy=
6
．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=
6
，x=
3
，y=
2
，z=1，
x2+y2+z2
=
3+2+1
=
6
．
故选D．
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是
 
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
，
3
，
6
这个长方体对角线的长是
 
．
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，这个长方体的对角线长是
6
6
；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为
15
15
．
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，这个长方体的对角线长为
6
6
；它的外接圆的体积为
6
π
6
π
．

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