题目内容
已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
+A）=
，0＜A＜
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．
（Ⅰ）∵0＜A＜
，∴
＜A+
＜
，
又sin（
+A）=
，∴cos（
+A）=
=
，…（2分）
∴sinA=sin（
+A-
）=sin（
+A）cos
-cos（
+A）sin
=
，…（4分）
∴cosA=
=
，…（5分）
∴tanA=
；…（6分）
（Ⅱ）∵sinA=
，b=8，
∴由△ABC的面积s=
bcsinA=24得：c=10，…（8分）
∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36，
∴a=6．…（12分）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
又sin（
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
1-sin2(
|
| ||
| 10 |
∴sinA=sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴cosA=
| 1-sin2A |
| 4 |
| 5 |
∴tanA=
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）∵sinA=
| 3 |
| 5 |
∴由△ABC的面积s=
| 1 |
| 2 |
∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36，
∴a=6．…（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 tan（A+C）=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|