题目内容
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
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（1）求角B的大小；
（2）若b=6，求△ABC的外接圆的面积．
分析：（1）先根据行列式的运算法则求出a、b、c的等式关系，然后利用余弦定理即可求出角B的大小；
（2）利用正弦定理求出△ABC的外接圆的半径，然后根据圆的面积公式进行求解即可．
（2）利用正弦定理求出△ABC的外接圆的半径，然后根据圆的面积公式进行求解即可．
解答：解：（1）由已知得a2+c2-b2-ac=0，
又cosB=
=
=
，
∴B=60°
（2）由正弦定理得，2R=
，
∴R=
=2
，
∴S外接圆=12π，即△ABC的外接圆的面积为12π．
又cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴B=60°
（2）由正弦定理得，2R=
| b |
| sinB |
∴R=
| 6•2 | ||
|
| 3 |
∴S外接圆=12π，即△ABC的外接圆的面积为12π．
点评：本题主要以行列式为载体考查正弦定理与余弦定理，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 tan（A+C）=（ ）
A、
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B、-
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C、-
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D、
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