题目内容
已知复数
，则1+z+z2+…+z2011等于（ ）A．i
B．-i
C．0
D．1-i
【答案】分析：将z的分子、分母同时乘以共轭复数1-i，再利用多项式展开化简复数z，再利用等比数列的前n项和公式求出和，再将z的值代入．
解答：解：
=i
∴1+z+z2+…+z2011
=
=
=0
故选C
点评：进行复数间的除法运算时，将其写成分式形式，再将分式的分子、分母同时乘以分母的共轭复数．
解答：解：
=i∴1+z+z2+…+z2011
=
=
=0
故选C
点评：进行复数间的除法运算时，将其写成分式形式，再将分式的分子、分母同时乘以分母的共轭复数．
练习册系列答案
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