Question

已知集合A={x|

x2

4

+

y2

3

=1}，B={x|y=x+1}，C={y|y=log2(x2-2x+3)}
（1）求?_BA
（2）A∩C
（3）A∪C．

Answer 1

分析：求出A中x的范围，确定出A，求出B中x的范围确定出B，求出C中函数的值域确定出C，
（1）由全集B及A，求出A的补集即可；
（2）找出A与C的交集即可；
（3）找出A与C的并集即可．

解答：解：根据题意得：A={x|-2≤x≤2}，B=R，
∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，
∴y=log₂（x²-2x+3）≥1，即C={y|y≥1}，
（1）C_BA={x|x＜-2或x＞2}；
（2）A∩C=[1，2]；
（3）A∪C=[-2，+∞）．

点评：此题考查了补集及其运算，并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．