题目内容
已知命题p：x2+4x＞0q：
则¬p是¬q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：分别求出命题所对应的集合，利用其包含关系进行判断．
解答：解：命题¬p对应的集合A为[-4，0]，命题¬q对应的集合B为[-4，0]∪[4，+∞），
由于A⊆B，所以¬p是¬q的充分不必要条件，
故选A．
点评：运用集合思想来判断充分条件和必要条件是一种行之有效的方法．要注意用集合的观点来看四种条件，体现数形结合的思想
解答：解：命题¬p对应的集合A为[-4，0]，命题¬q对应的集合B为[-4，0]∪[4，+∞），
由于A⊆B，所以¬p是¬q的充分不必要条件，
故选A．
点评：运用集合思想来判断充分条件和必要条件是一种行之有效的方法．要注意用集合的观点来看四种条件，体现数形结合的思想
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