题目内容

已知 $数学公式$ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=3，且3 $数学公式$ +2 $数学公式$ 与λ $数学公式$ - $数学公式$ 垂直，则实数λ的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用向量垂直的充要条件列出两个方程；利用向量的运算律将第二个方程展开；利用向量模的平方等于向量的平方，将已知的数值代入方程，求出λ．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
即12λ-18=0
解得 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量模的性质：模的平方等于向量的平方、考查向量的运算律．

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